Как проверить, установлен ли Ubuntu Desktop или Server?

dpkg -l ubuntu-desktop 

сообщит вам, установлены ли предлагаемые компоненты рабочего стола.

uname -a

сообщит вам, используется ли серверное или универсальное ядро.

"Рабочий стол или сервер" - это не двоичная вещь - возможно, некоторые компоненты рабочего стола установлены на компьютере, изначально установленном как сервер, и т.д.

Вы должны решить, какой пакет вы хотите использовать в качестве ключевого различия между "сервером" или "рабочим столом". Может быть xserver-xorg это хороший выбор, хотя даже некоторые серверы будут иметь его для зависимостей пакетов или для поддержки удаленных рабочих столов.