Чтобы напрямую ответить на ваш вопрос, просто добавьте следующее содержимое в файл с именем /etc/init/docker-chmod.conf чтобы установить ваши разрешения во время загрузки.
start on startuptaskexec chmod 666 /var/run/docker.sock
Но вам следует рассмотреть возможность добавления вашего или системного пользователя в docker-группа unix, чтобы избежать подобных обходных путей, которые могут представлять большую потенциальную угрозу безопасности.
Результат вашего chmod практически дает всем локальным пользователям права на чтение и запись в docker-socket, что позволяет любому вмешиваться в ваши образы docker.
Если вам действительно нужна служба, использующая сокет Docker, используйте привилегированный контейнер. Но постарайтесь полностью избежать этого, если это возможно.